Гравитационная сила земли. Гравитационные силы

Человечество издревле задумывалось о том, как устроен окружающий мир. Почему растет трава, почему светит Солнце, почему мы не можем летать… Последнее, кстати, всегда особенно интересовало людей. Сейчас мы знаем, что причина всему - гравитация. Что это такое, и почему данное явление настолько важно в масштабах Вселенной, мы сегодня и рассмотрим.

Вводная часть

Ученые выяснили, что все массивные тела испытывают взаимное притяжение друг к другу. Впоследствии оказалось, что эта таинственная сила обуславливает и движение небесных тел по их постоянным орбитам. Саму же теорию гравитации сформулировал гениальный чьи гипотезы предопределили развитие физики на много веков вперед. Развил и продолжил (хотя и в совершенно другом направлении) это учение Альберт Эйнштейн - один из величайших умов минувшего века.

На протяжении столетий ученые наблюдали за притяжением, пытались понять и измерить его. Наконец, в последние несколько десятилетий поставлено на службу человечеству (в определенном смысле, конечно же) даже такое явление, как гравитация. Что это такое, каково определение рассматриваемого термина в современной науке?

Научное определение

Если изучить труды древних мыслителей, то можно выяснить, что латинское слово «gravitas» означает «тяжесть», «притяжение». Сегодня ученые так называют универсальное и постоянное взаимодействие между материальными телами. Если эта сила сравнительно слабая и действует только на объекты, которые движутся значительно медленнее то к ним применима теория Ньютона. Если же дело обстоит наоборот, следует пользоваться эйнштейновскими выводами.

Сразу оговоримся: в настоящее время сама природа гравитации до конца не изучена в принципе. Что это такое, мы все еще полностью не представляем.

Теории Ньютона и Эйнштейна

Согласно классическому учению Исаака Ньютона, все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массе, обратно пропорциональной квадрату того расстояния, которое пролегает между ними. Эйнштейн же утверждал, что тяготение между объектами проявляется в случае искривления пространства и времени (а кривизна пространства возможна только в том случае, если в нем имеется материя).

Мысль эта была очень глубокой, но современные исследования доказывают ее некоторую неточность. Сегодня считается, что гравитация в космосе искривляет только лишь пространство: время можно затормозить и даже остановить, но реальность изменения формы временной материи теоретически не подтверждена. А потому классическое уравнение Эйнштейна не предусматривает даже шанса на то, что пространство будет продолжать влиять на материю и на возникающее магнитное поле.

В большей степени известен закон гравитации (всемирного тяготения), математическое выражение которого принадлежит как раз-таки Ньютону:

\[ F = γ \frac[-1.2]{m_1 m_2}{r^2} \]

Под γ понимается гравитационная постоянная (иногда используется символ G), значение которой равно 6,67545×10−11 м³/(кг·с²).

Взаимодействие между элементарными частицами

Невероятная сложность окружающего нас пространства во многом связана с бесконечным множеством элементарных частиц. Между ними также существуют различные взаимодействия на тех уровнях, о которых мы можем только догадываться. Впрочем, все виды взаимодействия элементарных частиц между собой значительно различаются по своей силе.

Самые мощные из всех известных нам сил связывают между собой компоненты атомного ядра. Чтобы разъединить их, нужно потратить поистине колоссальное количество энергии. Что же касается электронов, то они «привязаны» к ядру только лишь обыкновенным Чтобы его прекратить, порой достаточно той энергии, которая появляется в результате самой обычной химической реакции. Гравитация (что это такое, вы уже знаете) в варианте атомов и субатомных частиц является наиболее легкой разновидностью взаимодействия.

Гравитационное поле в этом случае настолько слабо, что его трудно себе представить. Как ни странно, но за движением небесных тел, чью массу порой невозможно себе вообразить, «следят» именно они. Все это возможно благодаря двум особенностям тяготения, которые особенно ярко проявляются в случае больших физических тел:

• В отличие от атомных более ощутимо на удалении от объекта. Так, гравитация Земли удерживает в своем поле даже Луну, а аналогичная сила Юпитера с легкостью поддерживает орбиты сразу нескольких спутников, масса каждого из которых вполне сопоставима с земной!
• Кроме того, оно всегда обеспечивает притяжение между объектами, причем с расстоянием эта сила ослабевает с небольшой скоростью.

Формирование более-менее стройной теории гравитации произошло сравнительно недавно, и именно по результатам многовековых наблюдений за движением планет и прочими небесными телами. Задача существенно облегчалась тем, что все они движутся в вакууме, где просто нет других вероятных взаимодействий. Галилей и Кеплер - два выдающихся астронома того времени, своими ценнейшими наблюдениями помогли подготовить почву для новых открытий.

Но только великий Исаак Ньютон смог создать первую теорию гравитации и выразить ее в математическом отображении. Это был первый закон гравитации, математическое отображение которого представлено выше.

Выводы Ньютона и некоторых его предшественников

В отличие от прочих физических явлений, которые существуют в окружающем нас мире, гравитация проявляется всегда и везде. Нужно понимать, что термин «нулевая гравитация», который нередко встречается в околонаучных кругах, крайне некорректен: даже невесомость в космосе не означает, что на человека или космический корабль не действует притяжение какого-то массивного объекта.

Кроме того, все материальные тела обладают некой массой, выражающейся в виде силы, которая к ним была приложена, и ускорения, полученного за счет этого воздействия.

Таким образом, силы гравитации пропорциональны массе объектов. В числовом отношении их можно выразить, получив произведение масс обоих рассматриваемых тел. Данная сила строго подчиняется обратной зависимости от квадрата расстояния между объектами. Все прочие взаимодействия совершенно иначе зависят от расстояний между двумя телами.

Масса как краеугольный камень теории

Масса объектов стала особым спорным пунктом, вокруг которого выстроена вся современная теория гравитации и относительности Эйнштейна. Если вы помните Второй то наверняка знаете о том, что масса является обязательной характеристикой любого физического материального тела. Она показывает, как будет вести себя объект в случае применения к нему силы вне зависимости от ее происхождения.

Так как все тела (согласно Ньютону) при воздействии на них внешней силы ускоряются, именно масса определяет, насколько большим будет это ускорение. Рассмотрим более понятный пример. Представьте себе самокат и автобус: если прикладывать к ним совершенно одинаковую силу, то они достигнут разной скорости за неодинаковое время. Все это объясняет именно теория гравитации.

Каково взаимоотношение массы и притяжения?

Если говорить о тяготении, то масса в этом явлении играет роль совершенно противоположную той, которую она играет в отношении силы и ускорения объекта. Именно она является первоисточником самого притяжения. Если вы возьмете два тела и посмотрите, с какой силой они притягивают третий объект, который расположен на равных расстояниях от первых двух, то отношение всех сил будет равно отношению масс первых двух объектов. Таким образом, сила притяжения прямо пропорциональна массе тела.

Если рассмотреть Третий закон Ньютона, то можно убедиться, что он говорит точно о том же. Сила гравитации, которая действует на два тела, расположенных на равном расстоянии от источника притяжения, прямо зависит от массы данных объектов. В повседневной жизни мы говорим о силе, с которой тело притягивается к поверхности планеты, как о его весе.

Подведем некоторые итоги. Итак, масса тесно связана и ускорением. В то же время именно она определяет ту силу, с которой будет действовать на тело притяжение.

Особенности ускорения тел в гравитационном поле

Эта удивительная двойственность является причиной того, что в одинаковом гравитационном поле ускорение совершенно различных объектов будет равным. Предположим, что у нас есть два тела. Присвоим одному из них массу z, а другому - Z. Оба объекта сброшены на землю, куда свободно падают.

Как определяется отношение сил притяжения? Его показывает простейшая математическая формула - z/Z. Вот только ускорение, получаемое ими в результате действия силы притяжения, будет абсолютно одинаковым. Проще говоря, ускорение, которое тело имеет в гравитационном поле, никак не зависит от его свойств.

От чего зависит ускорение в описанном случае?

Оно зависит только (!) от массы объектов, которые и создают это поле, а также от их пространственного положения. Двойственная роль массы и равное ускорение различных тел в гравитационном поле открыты уже относительно давно. Эти явления получили следующее название: «Принцип эквивалентности». Указанный термин еще раз подчеркивает, что ускорение и инерция зачастую эквивалентны (в известной мере, конечно же).

О важности величины G

Из школьного курса физики мы помним, что ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты (гравитация Земли) равно 10 м/сек.² (9,8 разумеется, но для простоты расчетов используется это значение). Таким образом, если не принимать в расчет сопротивление воздуха (на существенной высоте при небольшом расстоянии падения), то получится эффект, когда тело приобретает приращение ускорения в 10 м/сек. ежесекундно. Так, книга, которая упала со второго этажа дома, к концу своего полета будет двигаться со скоростью 30-40 м/сек. Проще говоря, 10 м/с - это «скорость» гравитации в пределах Земли.

Ускорение свободного падения в физической литературе обозначается буквой «g». Так как форма Земли в известной степени больше напоминает мандарин, чем шар, значение этой величины далеко не во всех ее областях оказывается одинаковым. Так, у полюсов ускорение выше, а на вершинах высоких гор оно становится меньше.

Даже в добывающей промышленности не последнюю роль играет именно гравитация. Физика этого явления порой позволяет сэкономить много времени. Так, геологи особенно заинтересованы в идеально точном определении g, поскольку это позволяет с исключительной точностью производить разведку и нахождение залежей полезных ископаемых. Кстати, а как выглядит формула гравитации, в которой рассмотренная нами величина играет не последнюю роль? Вот она:

Обратите внимание! В этом случае формула гравитации подразумевает под G «гравитационную постоянную», значение которой мы уже приводили выше.

В свое время Ньютон сформулировал вышеизложенные принципы. Он прекрасно понимал и единство, и всеобщность но все аспекты этого явления он описать не мог. Эта честь выпала на долю Альберта Эйнштейна, который смог объяснить также принцип эквивалентности. Именно ему человечество обязано современным пониманием самой природы пространственно-временного континуума.

Теория относительности, работы Альберта Эйнштейна

Во времена Исаака Ньютона считалось, что точки отсчета можно представить в виде каких-то жестких «стержней», при помощи которых устанавливается положение тела в пространственной системе координат. Одновременно предполагалось, что все наблюдатели, которые отмечают эти координаты, будут находиться в едином временном пространстве. В те годы это положение считалось настолько очевидным, что не делалось никаких попыток его оспорить или дополнить. И это понятно, ведь в пределах нашей планеты никаких отклонений в данном правиле нет.

Эйнштейн доказал, что точность измерения окажется действительно значимой, если гипотетические часы движутся значительно медленнее скорости света. Проще говоря, если один наблюдатель, движущийся медленнее скорости света, будет следить за двумя событиями, то они произойдут для него единовременно. Соответственно, для второго наблюдателя? скорость которого такая же или больше, события могут происходить в различное время.

Но как сила гравитации связана с теорией относительности? Раскроем этот вопрос подробно.

Связь между теорией относительности и гравитационными силами

В последние годы сделано огромное количество открытий в области субатомных частиц. Крепнет убеждение, что мы вот-вот найдем окончательную частицу, дальше которой наш мир дробиться не может. Тем настойчивее становится потребность узнать, как именно влияют на мельчайшие «кирпичики» нашего мироздания те фундаментальные силы, которые были открыты еще в прошлом веке, а то и раньше. Особенно обидно, что сама природа гравитации до сих пор не объяснена.

Именно поэтому после Эйнштейна, который установил «недееспособность» классической механики Ньютона в рассматриваемой области, исследователи сосредоточились на полном переосмыслении полученных ранее данных. Во многом пересмотру подверглась и сама гравитация. Что это такое на уровне субатомных частиц? Имеет ли она хоть какое-то значение в этом удивительном многомерном мире?

Простое решение?

Сперва многие предполагали, что несоответствие тяготения Ньютона и теории относительности можно объяснить довольно просто, проведя аналогии из области электродинамики. Можно бы было предположить, что гравитационное поле распространяется наподобие магнитного, после чего его можно объявить «посредником» при взаимодействиях небесных тел, объяснив многие несоответствия старой и новой теории. Дело в том, что тогда бы относительные скорости распространения рассматриваемых сил оказались значительно ниже световой. Так как связаны гравитация и время?

В принципе, у самого Эйнштейна почти получилось построить релятивистскую теорию на основе именно таких взглядов, вот только одно обстоятельство помешало его намерению. Никто из ученых того времени не располагал вообще никакими сведениями, которые бы могли бы помочь определить «скорость» гравитации. Зато имелось немало информации, связанной с перемещениями больших масс. Как известно, они как раз-таки являлись общепризнанным источником возникновения мощных гравитационных полей.

Большие скорости сильно влияют на массы тел, и это ничуть не похоже на взаимодействие скорости и заряда. Чем скорость выше, тем больше масса тела. Проблема в том, что последнее значение автоматически бы стало бесконечным в случае движения со скоростью света или выше. А потому Эйнштейн заключил, что существует не гравитационное, а тензорное поле, для описания которого следует использовать намного больше переменных.

Его последователи пришли к выводу, что гравитация и время практически не связаны. Дело в том, что само это тензорное поле может действовать на пространство, но на время повлиять не в состоянии. Впрочем, у гениального физика современности Стивена Хокинга есть другая точка зрения. Но это уже совсем другая история...

Оби-Ван Кеноби сказал, что сила скрепляет галактику. То же самое можно сказать и о гравитации. Факт – гравитация позволяет нам ходить по Земле, Земле вращаться вокруг Солнца, а Солнцу двигаться вокруг сверхмассивной черной дыры в центре нашей галактики. Как понять гравитацию? Об этом - в нашей статье.

Сразу скажем, что вы не найдете здесь однозначно верного ответа на вопрос «Что такое гравитация». Потому что его просто нет! Гравитация – одно из самых таинственных явлений, над которым ученые ломают голову и до сих пор полностью не могут объяснить его природу.

Есть множество гипотез и мнений. Насчитывается более десятка теорий гравитации, альтернативных и классических. Мы рассмотрим самые интересные, актуальные и современные.

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм .

Гравитация – физическое фундаментальное взаимодействие

Всего в физике 4 фундаментальных взаимодействия. Благодаря им мир является именно таким, какой он есть. Гравитация – одно из этих взаимодействий.

Фундаментальные взаимодействия:

• гравитация;
• электромагнетизм;
• сильное взаимодействие;
• слабое взаимодействие.

Гравитация – самое слабое из четырех фундаментальных взаимодействий.

На текущий момент действующей теорией, описывающей гравитацию, является ОТО (общая теория относительности). Она была предложена Альбертом Эйнштейном в 1915-1916 годах.

Однако мы знаем, что об истине в последней инстанции говорить рано. Ведь несколько веков до появления ОТО в физике для описания гравитации главенствовала Ньютоновская теория, которая была существенно расширена.

В рамках ОТО на данный момент нельзя объяснить и описать все вопросы, связанные с гравитацией.

До Ньютона было широко распространено мнение, что гравитация на земле и небесная гравитация – разные вещи. Считалось, что планеты движутся по своим, отличным от земных, идеальным законам.

Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1667 году. Конечно, этот закон существовал еще при динозаврах и намного раньше.

Античные философы задумывались над существованием силы тяготения. Галилей экспериментально рассчитал ускорение свободного падения на Земле, открыв, что оно одинаково для тел любой массы. Кеплер изучал законы движения небесных тел.

Ньютону удалось сформулировать и обобщить результаты наблюдений. Вот что у него получилось:

Два тела притягиваются друг к другу с силой, называемой гравитационной силой или силой тяготения.

Формула силы притяжения между телами:

G – гравитационная постоянная, m – массы тел, r – расстояние между центрами масс тел.

Каков физический смысл гравитационной постоянной? Она равна силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 килограмм каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга.

По теории Ньютона, каждый объект создает гравитационное поле. Точность закона Ньютона была проверена на расстояниях менее одного сантиметра. Конечно, для малых масс эти силы незначительны, и ими можно пренебречь.

Формула Ньютона применима как для расчету силы притяжения планет к солнцу, так и для маленьких объектов. Мы просто не замечаем, с какой силой притягиваются, скажем, шары на бильярдном столе. Тем не менее эта сила есть и ее можно рассчитать.

Сила притяжения действует между любыми телами во Вселенной. Ее действие распространяется на любые расстояния.

Закон всемирного тяготения Ньютона не объясняет природы силы притяжения, но устанавливает количественные закономерности. Теория Ньютона не противоречит ОТО. Ее вполне достаточно для решения практических задач в масштабах Земли и для расчета движения небесных тел.

Гравитация в ОТО

Несмотря на то, что теория Ньютона вполне применима на практике, она имеет ряд недостатков. Закон всемирного тяготения является математическим описанием, но не дает представления о фундаментальной физической природе вещей.

Согласно Ньютону, сила притяжения действует на любых расстояниях. Причем действует мгновенно. Учитывая, что самая большая скорость в мире – скорость света, выходит несоответствие. Как гравитация может мгновенно действовать на любые расстояниях, когда для их преодоления свету нужно не мгновение, а несколько секунд или даже лет?

В рамках ОТО гравитация рассматривается не как сила, которая действует на тела, но как искривление пространства и времени под действием массы. Таким образом гравитация – не силовое взаимодействие.

Каково действие гравитации? Попробуем описать его с использованием аналогии.

Представим пространство в виде упругого листа. Если положить на него легкий теннисный мячик, поверхность останется ровной. Но если рядом с мячиком положить тяжелую гирю, она продавит на поверхности ямку, и мячик начнет скатываться к большой и тяжелой гире. Это и есть «гравитация».

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Открытие гравитационных волн

Гравитационные волны были предсказаны Альбертом Эйнштейном еще в 1916 году, но открыли их только через сто лет, в 2015.

Что такое гравитационные волны? Снова проведем аналогию. Если бросить камень в спокойную воду, от места его падения по поверхности воды пойдут круги. Гравитационные волны – такая же рябь, возмущение. Только не на воде, а в мировом пространстве-времени.

Вместо воды – пространство-время, а вместо камня, скажем, черная дыра. Любое ускоренное передвижение массы порождает гравитационную волну. Если тела находятся в состоянии свободного падения, при прохождении гравитационной волны расстояние между ними изменится.

Так как гравитация – очень слабое взаимодействие, обнаружение гравитационных волн было связано с большими техническими трудностями. Современные технологии позволили обнаружить всплеск гравитационных волн только от сверхмассивных источников.

Подходящее событие для регистрации гравитационной волны - слияние черных дыр. К сожалению или к счастью, это происходит достаточно редко. Тем не менее ученым удалось зарегистрировать волну, которая буквально раскатилась по пространству Вселенной.

Для регистрации гравитационных волн был построен детектор диаметром 4 километра. При прохождении волны регистрировались колебания зеркал на подвесах в вакууме и интерференция света, отраженного от них.

Гравитационные волны подтвердили справедливость ОТО.

Гравитация и элементарные частицы

В стандартной модели за каждое взаимодействие отвечают определенные элементарные частицы. Можно сказать, что частицы являются переносчиками взаимодействий.

За гравитацию отвечает гравитон – гипотетическая безмассовая частица, обладающая энергией. Кстати, в нашем отдельном материале читайте подробнее о наделавшем много шума бозоне Хиггса и других элементарных частицах.

Напоследок приведем несколько любопытных фактов о гравитации.

10 фактов о гравитации

1. Чтобы преодолеть силу гравитации Земли, тело должно иметь скорость, равную 7,91 км/с. Это первая космическая скорость. Ее достаточно, чтобы тело (например, космический зонд) двигалось по орбите вокруг планеты.
2. Чтобы вырваться из гравитационного поля Земли, космический корабль должен иметь скорость не менее 11,2 км/с. Это вторая космическая скорость.
3. Объекты с наиболее сильной гравитацией – черные дыры. Их гравитация настолько велика, что они притягивают даже свет (фотоны).
4. Ни в одном уравнении квантовой механики вы не найдете силы гравитации. Дело в том, что при попытке включения гравитации в уравнения, они теряют свою актуальность. Это одна из самых важных проблем современной физики.
5. Слово гравитация происходит от латинского “gravis”, что означает “тяжелый”.
6. Чем массивнее объект, тем сильнее гравитация. Если человек, который на Земле весит 60 килограмм, взвесится на Юпитере, весы покажут 142 килограмма.
7. Ученые NASA пытаются разработать гравитационный луч, который позволит перемещать предметы бесконтактно, преодолевая силу притяжения.
8. Астронавты на орбите также испытывают гравитацию. Точнее, микрогравитацию. Они как бы бесконечно падают вместе с кораблем, в котором находятся.
9. Гравитация всегда притягивает и никогда не отталкивает.
10. Черная дыра, размером с теннисный мяч, притягивает объекты с той же силой, что и наша планета.

Теперь вы знаете определение гравитации и можете сказать, по какой формуле рассчитывается сила притяжения. Если гранит науки придавливает вас к земле сильнее, чем гравитация, обращайтесь в наш студенческий сервис . Мы поможем учиться легко при самых больших нагрузках!

Самые часто задаваемые вопросы

Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.

Какие виды оплаты вы принимаете? Ответ Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.

Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами? Ответ В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.

Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.

Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок? Ответ Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.

Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании? Ответ Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.

Последние отзывы

Ирина Владимировна:

Потеряла свой диплом СССР в самый неподходящий момент, перед подачей документации в Пенсионный фонд. Своевременно заметила, но времени совсем не хватало на возобновление. Это долгий и сложный процесс. Подруга подсказала обратиться к вашим услугам. Некоторое время не решалась, боялась, что потрачу деньги и попаду в аферу. Созвонившись с менеджером Андреем, успокоилась и приняла правильное решение. Документ заполнен исключительно тушью, на обложке присутствовал герб и аббревиатура, все знаки и маркировки. Сомнений в его подлинности не вызвало ничего. Отдельная благодарность сотрудникам компании за своевременность и качество.

Иван:

Впервые связался с подобной сферой. Из плюсов работы компании могу выделить оперативность, конфиденциальность, знание своего дела, ответственность сотрудников, качество документов, честность и приемлемую стоимость. Возможен вариант обсуждения разных видов доставки, в зависимости от региона. Получил диплом наложенным платежом по истечении 7 дней после подачи заявки. Не подвели со сроками, которые были оговорены изначально. Лично для себя минусов не заметил. Буду рекомендовать своим знакомым, иногда без данной услуги просто не обойтись.

Torywild:

Купить диплом в вашей компании я решила, когда переехала в другой город, а среди своих вещей не смогла найти свой диплом. Без него меня бы не взяли на хорошую высокооплачиваемую работу. Ваш консультант меня заверила, что данная информация не разглашается, и документ никто не отличит от оригинала. Сомнения не оставляли, но пришлось рискнуть. Понравилось, что не нужна предоплата. В общем, получила диплом вовремя и меня не обманули. Спасибо!

Оксана Ивановна:

Когда у меня украли диплом, я ужасно расстроилась. Ведь меня как раз в это время уволили, а найти сейчас хорошую работу без диплома о высшем образовании практически невозможно. Благо, соседка подсказала обратиться в вашу организацию. Сначала я отнеслась с недоверием, но решила рискнуть. Позвонила менеджеру компании, объяснила свою ситуацию. И мне повезло! Все сделали оперативно, а главное, пообещали не разглашать мою тайну. Меня волновало, чтобы впоследствии не всплыл факт покупки мной диплома.

Маша Кутенкова:

Спасибо за работу! Заказывала диплом 1991 года. Когда стали поднимать документы, оказалось, что опыта мало, нужна и бумага, подтверждающая образование. У меня ее не было, причем начальница это знала, и сама порекомендовала вашу компанию (видать, сотрудник я ничего так). На документе она мне указала на детали – мол, в каких годах используют тушь или чернила, толщина подписи и т. д. Спасибо за дотошность и качество!

LenOK:

Начитавшись историй о позорных увольнениях сотрудников, у которых дипломы напечатаны на цветном принтере, я пошла подавать документы в универ. Увы, бюджета нет, денег учиться и оплачивать сессии тоже нет, пришлось рисковать. Хотя я очень рада, что познакомилась с вашей компанией. Хоть меня и не взяли на работу с вашим дипломом, ввиду несдачи практического блока, это не ваша вина. Как найду новое место – сразу к вам, без промедлений!

Гравитационные силы являются одним из четырех основных видов сил, которые проявляются во всем своем многообразии между различными телами как на Земле, так и за ее пределами. Кроме них еще выделяют электромагнитные, слабые и ядерные (сильные). Вероятно, именно их существование человечество осознало в первую очередь. О со стороны Земли было известно еще с самых древних времен. Однако прошли целые столетия, прежде чем человек догадался, что взаимодействие подобного рода происходит не только между Землей и любым телом, но и между разными объектами. Первым, кто понял, как работают был английский физик И. Ньютон. Именно он и вывел всем известный сейчас

Формула гравитационной силы

Ньютон решил проанализировать законы, по которым происходит движение планет в системе. В результате он пришел к выводу, что вращение небесных тел вокруг Солнца возможно лишь в том случае, если между ним и самими планетами действуют гравитационные силы. Понимая, что небесные тела от других предметов отличаются всего лишь своими размерами и массой, ученый вывел следующую формулу:

F = f x (m 1 x m 2) / r 2 , где:

• m 1 , m 2 - это массы двух тел;
• r - расстояние между ними по прямой;
• f - гравитационная постоянная, значение которой равно 6,668 х 10 -8 см 3 /г х сек 2 .

Таким образом, можно утверждать, что любые два объекта притягиваются друг к другу. Работа гравитационной силы по своей величине прямо пропорциональна массам данных тел и обратно пропорциональна расстоянию между ними, возведенному в квадрат.

Особенности применения формулы

На первый взгляд, кажется, что пользоваться математическим описанием закона притяжения довольно просто. Однако если поразмыслить, данная формула имеет смысл лишь для двух масс, размеры которых по сравнению с расстоянием между ними ничтожно малы. Причем настолько, что их можно принять за две точки. А как же тогда быть, когда расстояние сопоставимо с размерами тел, а сами они имеют неправильную форму? Разделить их на части, определить гравитационные силы между ними и вычислить равнодействующую? Если так, то сколько точек нужно брать для расчета? Как видите, не все так просто.

А если учесть (с точки зрения математики), что точка размеров не имеет, то такое положение и вовсе кажется безвыходным. К счастью, ученые придумали способ, как производить расчеты в таком случае. Они используют аппарат интегрального и Суть метода в том, что объект разбивается на бесконечное число малых кубиков, массы которых сосредоточены в их центрах. Затем составляется формула для нахождения равнодействующей силы и применяется предельный переход, посредством которого объем каждого составляющего элемента сводится к точке (нулю), а количество таких элементов устремляется в бесконечность. Благодаря данному приему удалось получить некоторые важные выводы.

1. Если тело представляет собой шар (сферу), плотность которого однородна, то оно притягивает к себе любой другой объект так, словно вся его масса сосредоточена в его центре. Поэтому с некоторой погрешностью можно применять этот вывод и для планет.
2. Когда для плотности предмета характерна центральная сферическая симметрия, он взаимодействует с другими объектами так, как будто в точке симметрии находится вся его масса. Таким образом, если взять пустотелый шар (например, или несколько вложенных друг в друга шаров (как куклы-матрешки), то они будут притягивать другие тела подобно тому, как это делала бы материальная точка, имеющая их общую массу и расположенная в центре.

Между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения . Сила несмирного тяготения проявляется в космосе, Солнечной системе и на Земле.

Закон всемирного тяготения

Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила \(F \) равна:

\[ F = G \dfrac{m_1 m_2}{R^2} \]

где \(m_1 \) и \(m_2 \) - массы взаимодействующих тел, \(R \) - расстояние между ними, \(G \) - коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной . Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу взаимодействия между свинцовыми шарами.

Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если \(m_1 = m_2 = 1 \text{кг} \) , \(R = 1 \text{м} \) , то \(G = F \) , т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м.

Численное значение:

\(G = 6,67 \cdot{} 10^{-11} Н \cdot{} м^2/ кг^2 \) .

Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).

Сила тяжести

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести . Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свбодного падения.

В соответствии со вторым законом Ньютона \(g = F_Т /m \) , следовательно, \(F_T = mg \) .

Если M – масса Земли, R – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

\(F = G \dfrac{M}{R^2}m = mg \) .

Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты \(h \) над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно 9,831 м/с 2 .

Вес тела

В технике и быту широко используется понятие веса тела.

Вес тела обозначается \(P \) . Единица веса - ньютон (Н ). Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса.

Вес тела и сила тяжести отличаются по своей природе: вес тела является проявлением действия межмолекулярных сил, а сила тяжести имеет гравитационную природу.

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью . Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, по¬этому в корабле наблюдается состояние невесомости.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!